Divisiones estilo Montessori

Aquí les traigo una nueva práctica de matemáticas que le gustó mucho a Gianni.
En realidad desde el año pasado que quería armar la tabla de madera de Montessori para practicar división pero no encontraba la madera así es que buscaba material que sirviera, pensé en telgopor (poliestireno expandido) al cual hundirle la forma con calor... pero la semana pasada, intentando usar las bolitas de collar para hacer cuentas, me cuestioné porqué usar "esferas" que ruedan, caen, son difíciles de manipular incluso en las verdaderas bandejas Montessori y allí pensé en hacer cubitos o fichitas... y de ahí saltó solita la respuesta: ¡BOTONES!.
Por eso, seleccioné botones separados por color y tamaño para que me sirvan como representaciones de las cantidades. Para ello, seleccioné unos botones pequeños para graficar los dividendos y más grandes para los divisores.
Los botones que representarían los dividendos los separé en latitas que rotulé como: UNIDADES 1 - DECENAS 10 - CENTENAS 100 - MILLARES 1.000 - DECENAS DE MILLAR 10.000 y en una cajita que internamente dividí en las mismas rotulaciones, coloqué 10 botones por grupo coincidiendo en color pero más grande para diferenciarlos de los dividendos. (Vi que en Montessori utilizan legos cuadrados para esta graficación)
Ya el material armado quedó así:

Luego armé algunas divisiones grandes en cartoncitos para que elija cuál quería hacer y le presenté la propuesta.
Gianni ya tenía el concepto de división desde antes, pero este método lo que tiene de bueno es que es bien gráfico, tienen contacto directo con las cifras y es muy visual.

Cuando el niño está frente a este material, comenzamos por explicarle el concepto de unidad, decena, centena, millar... ya lo habíamos hecho con los decanomios, pero le recordaremos los valores con estos botones:

  

Sacamos un botón de decena y le colocamos 10 botones de unidades al lado, luego sacamos un botón de centenas y le ponemos a su lado, su equivalencia en botones de centena hasta que comprenda ese concepto.
Luego le pedimos que elija alguna división por hacer.

Y le explicamos que deberemos representar cada número en dos lugares: el divisor irá en forma horizontal en la zona superior de la mesa de trabajo y el dividendo lo graficaremos (cada cifra en vertical es decir, las unidades en vertical pero a su derecha pondremos la decena y a la derecha de la decena irá la centena subiendo según el número que lo represente) en la parte inferior izquierda de nuestra mesa de trabajo. Quizás en la foto se observa mejor que en la explicación.

Observar que a la izquierda está el 1.342 y arriba el 124

Gianni mostrando su primer paso de una super cuenta
ya que es muy larga al tener 7.000 como número más grande.

Gaficación del número 1.342

 Una vez ya ubicados los números de la división, comenzamos con la cifra más grande, por ejemplo, en la fotografía vemos que la cifra más alta es unidad de mil. 




























El planteo será el siguiente. Observemos que en este ejemplo, el dividendo tiene millar pero el divisor no, entonces, deberemos transformar la cantidad de millar a centenas, en este caso es fácil ya que solo cambia un botón de millar por 10 botones de centenas. Es la misma cantidad pero graficado diferente. 

Aquí tenemos el divisor 124 que nos servirá de soporte para
repartir el dividendo.

Ahora comenzaremos a dividir nuestros botones según color abajo del divisor considerando siempre que si nos falta algún color, deberemos tomar del grupo de  botones del número de la izquierda un botón y cambiarlo por 10 del color que me faltaban, así puedo ir completando toda la distribución y que quede pareja. (Como hicimos con el millar y las 10 centenas)

Aquí vemos la primera distribución

Esta es el resultado de nuestra división

Cuando ya no podamos distribuir botones habremos terminado la tarea. Solo nos queda contar la cantidad de filas que nos han quedado y ese será el resultado y los botones que nos quedaron sin distribuir (porque no nos alcanzaban para la cantidad que necesitábamos colocar: en el ejemplo, vemos que las unidades o botones rojos eran 4 por fila y al finalizar quedaron dos sin ubicar) esos botones que nos quedaron son el RESTO de la cuenta.
Espero que les sirva y piensen que los botones son más fáciles de encontrar y no ruedan, también pueden pensar en otros objetos que se podrían usar. Montessori es una increíble fuente de inspiración y no creo que se ofenda por la creatividad sobre su material :)